中学2年生の数学で学習する平行四辺形の性質の問題プリントです。印刷ボタンで印刷することができます。上手く必要な範囲のみが印刷されないときは再読み込み後少し時間をおいてから印刷ボタンを押してください。
平行四辺形の性質
(1)四角形ABCDの2本の対角線の交点をOとする。四角形ABCDが平行四辺形であるとき、常に成り立つものをすべて選べ。
ア.AB=CD イ.AB=BC ウ.AO=BO
エ.AO=CO オ.∠ABC=∠BCD カ.∠ABC=∠CDA
キ.∠ADB=∠CBD ク.∠AOD=∠BOC ケ.AB//CD
コ.AB//BC サ.∠ABC+∠BCD=180°
答え:ア、エ、カ、キ、ク、ケ、サ
(2)平行四辺形ABCDの辺CDの中点をMとする。辺AD上に点Pをとり、直線PMと直線BCの交点をQとする。このとき、△DMP≡△CMQであることを証明せよ。
△DMPと△CMQにおいて、
仮定より、
DM=CM・・・①
DP//QCで、平行線の錯角は等しいから、
∠PDM=∠QCM・・・②
対頂角は等しいから、
∠DMP=∠CMQ・・・③
①②③より、1辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、
△DMP≡△CMQ
リンク