中学2年生の数学で学習する合同の問題プリントです。印刷ボタンで印刷することができます。上手く必要な範囲のみが印刷されないときは再読み込み後少し時間をおいてから印刷ボタンを押してください。
合同
(1)四角形ABCDで、AB=DC、AD=BCのとき、△ABC≡△CDAであることを証明せよ。
△ABCと△CDAにおいて、
仮定より、
AB=DC・・・①
AD=BC・・・②
共通なので、
AC=CA・・・③
①②③より、三組の辺がそれぞれ等しいから、
△ABC≡△CDA
(2)四角形ABCDで、AB//DC、AD//BCのとき、△ABC≡△CDAであることを証明せよ。
△ABCと△CDAにおいて、
仮定より、AB//DC、AD//BCなので、
平行線の錯角は等しいから、
∠BAC=∠DCA・・・①
∠ACB=∠CAD・・・②
共通なので、
AC=CA・・・③
①②③より、一組の辺とその両端の角が
それぞれ等しいから、
△ABC≡△CDA
(3)四角形ABCDで、AB//DC、AB=DCのとき、△ABC≡△CDAであることを証明せよ。
△ABCと△CDAにおいて、
仮定より、
AB=DC・・・①
また、AB//DCなので、
平行線の錯角は等しいから、
∠BAC=∠DCA・・・②
共通なので、
AC=CA・・・③
①②③より、二組の辺とその間の角が
それぞれ等しいから、
△ABC≡△CDA
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